若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0

分类: 作业答案 • 2023-01-20 12:02:57

问题描述：

答

考察矩阵A的行列式,由于的各行元素之和均为a,
故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列,
则第一列都变为a,如果a=0则|A|=0,
与矩阵A可逆矛盾,
所以a不等于0.