已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足：bn=anan+2（n∈N*） （1）若数列{an}是等差数列，且b3=45，求a的值及数列{an}通项公式； （2）若数列{an}的等比数列，求数列{bn}的前n项和S
问题描述：
已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足：bn=anan+2（n∈N*）
（1）若数列{an}是等差数列，且b3=45，求a的值及数列{an}通项公式；
（2）若数列{an}的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．
答
（1）∵{an}是等差数列，a1=1，a2=a（a＞0），∴an=1+（n-1）（a-1）．又b3=45，∴a3a5=45，即（2a-1）（4a-3）=45，解得a=2或a=-74（舍去），…（5分）∴an=2n-1．…（7分）（2））∵{an}是等比数列，a1=1，a2=a（a...