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两个行星质量分别为M1、M2，绕太阳运行轨道的半径之比为R1：R2，那么它们绕太阳公转的周期之比T1：T2为（　　） A.M1R22M2R12 B.M1R12M2R22 C.R13R23 D.R23R13

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:33:10
问题描述：

两个行星质量分别为M1、M2，绕太阳运行轨道的半径之比为R1：R2，那么它们绕太阳公转的周期之比T1：T2为（　　）
A.

M1R22
M2R12

B.
M1R12
M2R22

C.
R13
R23

D.
R23
R13

答

根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式得：

GMm
r2
=
m•4π2r
T2

T=2π
r3
GM
，其中r为轨道半径，M为中心体质量，周期与行星质量无关．
两个行星绕太阳运行轨道的半径之比为R1：R2，
它们绕太阳公转的周期之比T1：T2为
R13
R23
．
故选C．

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