设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y＝1/8x2的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为y＝±33xy＝±33x．
问题描述：
设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y＝
| 1 |
| 8 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
答
，b2＝−
，c=2
根据双曲线三个参数的关系得到 4＝a2+b2＝
−
又离心率为2即
＝4
解得n=1，m=−
∴此双曲线的方程为 y2−
＝0
即：y＝±
x
故答案为：y＝±
x
∵抛物线x2=8y的焦点为（0，2）
∴mx2+ny2=1的一个焦点为（0，2）
∴焦点在y轴上
∴a2＝
| 1 |
| n |
| 1 |
| m |
根据双曲线三个参数的关系得到 4＝a2+b2＝
| 1 |
| n |
| 1 |
| m |
又离心率为2即
| 4 | ||
|
解得n=1，m=−
| 1 |
| 3 |
∴此双曲线的方程为 y2−
| x2 |
| 3 |
即：y＝±
| ||
| 3 |
故答案为：y＝±
| ||
| 3 |