已知OA,OB是不共线的两个向量,设OM=λOA+μOB且λ+μ=1,λμ∈R.求证M,A,B三点共线.

相关推荐

• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
• 已知A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上不同的两个点,O为坐标原点 1.若向量OA+α向量OB=01.若向量OA+α向量OB=0,P是椭圆上不同于A、B的点.求证.α=1.并且k(ap)*k(bp)等于一个常数2.若k（ab）=2/3,求AB重点M的轨迹方程.
• 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量
• 设向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,若A.B.C三点共线,且向量OA⊥向量OB,则m+n的值是
• a,b是不共线向量,向量OA=ma的模,向量OB=nb的模,点C在直线AB上,且向量OC=xa的模=yb的模求证x比m+y比n=
• 1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立,则m=A.2 B.3 C.4 D.52.证明：向量OA,向量OB,向量OC的终点A,B,C共线,则存在实数a,μ且a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB；反之也成立.（拉姆达打不出来,用a来代替）
• 高中数学必修四的两道关于平面向量的填空题 1.设a,b都是非零向量,若 向量AC=a+b ,向量DB=a-b.（1）当a与b满足_____________________时,a+b与a-b垂直.（2）当a与b满足_____________________时,|a+b|=|a-b|.2.设 向量OA,向量OB 不共线,点M在直线AB上,且向量OM=a向量OA+b向量OB,则a,b满足的关系是_______________.
• 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y1*y2=-4.(1)求抛物线C的方程；（2）若向量OE=2（向量OA+向量OB）（O为坐标原点）,点E在抛物线C上,求直线l的倾斜角；（3）若点M是抛物线C准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2.求证：当k0为定值时,k1+k2也是定值.
• 简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA＝a＋b,OB＝（m－2）a＋2b,OC＝（n＋1）a＋3b（其中a、b是两个任意不共线向量）,试求m、n之间的关系. 我的做法是OA=λ1 OB＝λ2 OC所以m－2＝2 m＝4 n＋1＝3 n＝2为什么我错了,我知道我求的不是题目问的,但如果题目是问m、n的值,那么我对了么?还有解这种题的思路是什么?
• 设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．（1）记OA=a，OB=tb，OC=13（a+b），那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？（2）若|a|=|b|=1且a与b夹角为120°，那么实数x为何值时，|a+xb|的值最小？
• 已知y=5-x的算术平方根+ x-5的算术平方根+2,求x的y次方为多少?
• 一个梯形的上底延长5厘米后,就成了一个平行四边形,面积比原来增加15平方厘米,原来梯形的下底数8厘米,求原