如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°,∠C=50°,AD=2,BC=5.求腰AB的长.

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°,∠C=50°,AD=2,BC=5.求腰AB的长.

过A作AM∥DC,则四边形AMCD是平行四边形.
∴CM=AD=2,
∴BM=BC-CM=3,
∵DC∥AM,
∴∠1=∠C=50°,
∴∠2=180°-∠B-∠1=50°,
∴∠1=∠2,
∴AB=BM=3.