一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ） A.13项 B.12项 C.11项 D.10项
问题描述：
一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
答
解析：设数列的通项公式为a1qn-1则前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn-3，a1qn-2，a1qn-1．
∴前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n-6=4
两式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1•a1q•a1q2…a1qn-1=64，
∴
q
a
n1
=64，即（a12qn-1）n=642，n(n−1) 2
∴2n=642，∴n=12
故选B