一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( ) A.13项 B.12项 C.11项 D.10项
问题描述:
一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
答
解析:设数列的通项公式为a1qn-1则前三项分别为a1,a1q,a1q2,后三项分别为a1qn-3,a1qn-2,a1qn-1.∴前三项之积:a13q3=2,后三项之积:a13q3n-6=4两式相乘得:a16q3(n-1)=8,即a12qn-1=2又a1•a1q•a1q2…a1qn...