若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有(  ) A.13项 B.12项 C.11项 D.10项

问题描述:

若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有(  )
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项

依题意a1+a2+a3=34,an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=

180
3
=60
∴Sn=
(a1+an) n
2
=
60n
2
=390
∴n=13
故选A