（1）若一个等差数列前三项的和为30,最后三项的和为150,且所有项目的和为300,则这个数列有几项?（2）在三角形ABC中,已知三边分别为a-2,a,a+2且他们的最大角的正弦值为二分之根三,则这个三角形的面积为?（3）如果双曲线(x²/4)-(y²/2)=1上的一点p到双曲线右交点的距离为二,则p到y轴的距离是?
问题描述：
（1）若一个等差数列前三项的和为30,最后三项的和为150,且所有项目的和为300,则这个数列有几项?
（2）在三角形ABC中,已知三边分别为a-2,a,a+2且他们的最大角的正弦值为二分之根三,则这个三角形的面积为?
（3）如果双曲线(x²/4)-(y²/2)=1上的一点p到双曲线右交点的距离为二,则p到y轴的距离是?
答
因为s3=30 后三项和为150 所以a1+an=30+150/3=60(a1+an)n/2=300 n=10因为最大角正弦值为二分之根三,所以最大角是120°余弦定理,（a-2）^2+a^2-2（a-2）acos120°=（a+2)^2解得a=5所以面积为15倍根三/4（3）因为2a=4 ...