如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD点于点F. (1)求证:△ADE≌△BCE;(2)求∠AFB的度数.

问题描述:

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD点于点F.

(1)求证:△ADE≌△BCE;
(2)求∠AFB的度数.

(1)证明:∵ABCD是正方形∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°又∵三角形CDE是等边三角形∴CE=DE,∠EDC=∠ECD=60°∴∠ADE=∠ECB∴△ADE≌△BCE.(2) ∵△CDE是等边三角形,∴CE=CD=DE,∵四边形ABCD是正方形∴CD=BC,∴C...