如图,在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于E,连接EF交AD于G1.求证;△ABF≌△ADE2.求证;BF•FC=DG•EC
问题描述:
如图,在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于E,连接EF交AD于G
1.求证;△ABF≌△ADE
2.求证;BF•FC=DG•EC
答
因为∠EAD+∠GAF=∠GAF+∠FAB=90°,又AB=AD,所以△ABF≌△ADE
因为三角形EDG相似于三角形DCF,所以ED/EC=DG/FC,又DE=BF,所以BF•FC=DG•EC