已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2),求证此圆的方程是:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

问题描述:

已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2),求证此圆的方程是:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

圆心坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),圆半径的平方=(x2-x1)^2/4+(y2-y1)/4可以将圆的方程写成:(x-(x1+x2)/2)^2 + (y-(y1+y2)/2)^2=(x2-x1)^2/4+(y2-y1)/4去平方:x^2-(x1+x2)x+((x1+x2)/2)^2+y^2-(y1+y2)y+ ((y...