已知动点M(x,y),向量m=(x-3,y),n=(x+3,y),且满足丨m丨+丨n丨=8,则动点p的轨迹方程
问题描述：
已知动点M(x,y),向量m=(x-3,y),n=(x+3,y),且满足丨m丨+丨n丨=8,则动点p的轨迹方程
答
丨m丨+丨n丨=8,即
√[(x-3)²+y²]+√[(x+3)²+y²]=8
设 F1(-3,0),F2(3,0),P(x,y)
从而 |PF1|+|PF2|=8
所以 P的轨迹是以F1,F2为焦点,长轴为8的椭圆.
于是 a=4,c=3,b²=a²-c²=7
方程为 x²/16+y²/7=1