D.E.F分别为三角形ABC中BC.AB.AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,BD乘于DC=6,求三角形面积谢谢了,

问题描述:

D.E.F分别为三角形ABC中BC.AB.AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,BD乘于DC=6,求三角形面积谢谢了,
数学题

设BD为X,则BE=X,AE=4-X,AF=AE=4-X,所以CF=AC-AF=3-(4-X),即CF=CD=3-(4-X).则因为CD*BD=6 所以(3-(4-X))*X=6 解得X=3 则CD=3-(4-X)=2 所以CB=CD+BD=5 因为AC=3,AB=4,CB=5 所以三角形ABC为直角三角形,所以S三角形ABC=AC*AB=12