问：已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则公差是?
问题描述：
问：已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则公差是?
A 5
B 4
C 3
D 2
答
公差为3
假设第一项为a,公差为b,得出10项分别为
a,a+b,a+2b,a+3b,a+4b,a+5b,a+6b,a+7b,a+8b,a+9b
分别把奇数项相加：a+(a+2b)+(a+4b)+(a+6b)+(a+8b)=15,得出5a+20b=15
分别把偶数项相加：a+(a+b)+(a+3b)+(a+5b)+(a+7b)=30,得出5a+25b=30
得出两个等式：5a+20b=15 5a+25b=30,把5a+20b=15化成5b=15-20b代入
5a+25b=30中,得出b=3