若圆x2+y2+2x-6y+m=0与直线3x+4y+1=0相切，则实数m=_．
问题描述：
若圆x2+y2+2x-6y+m=0与直线3x+4y+1=0相切，则实数m=______．
答
把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-3）2=10-m，
∴圆心坐标为（-1，3），半径r=
，
10−m
由直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d=r，
即
=|−3+12+1|
32+42
，
10−m
解得：m=6．
故答案为：6