三角形ABC中,角C=90°,D,E分别是AB,AC上的点,AD乘AB=AE乘AC,求证ED垂直于AB
问题描述:
三角形ABC中,角C=90°,D,E分别是AB,AC上的点,AD乘AB=AE乘AC,求证ED垂直于AB
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答
AD乘AB=AE乘AC 则
AD/AC=AE/AB 角A为公用角
则三角形ADE相似于三角形ACB
∠ADE=∠C=90度
即ED垂直于AB