已知对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a|*(|x-1|+|x-2|)≤|a+2b|+|a-b|恒成立,求实数x的
问题描述:
已知对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a|*(|x-1|+|x-2|)≤|a+2b|+|a-b|恒成立,求实数x的
已知对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a|*(|x-1|+|x-2|)≤|a+2b|+|a-b|恒成立,求实数x的范围
答
|x-1|+|x-2|≤(|a+2b|+|a-b|)/|a| |1+2b/a|+|1-b/a|≥3/2 |x-1|+|x-2|≤3/2
由绝对值的概念知.x的取值范围为 3/4≤x≤9/4这个对的么3/2 怎么来的啊对。令b/a=t ,则有|1+2b/a|+|1-b/a|=|1+2t|+|1-t| 3/2是|1+2t|+|1-t|的最小值啊。