已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S9-S6=12,则S6=_.

问题描述:

已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S9-S6=12,则S6=______.

∵正项等比数列{an}的前n项和为Sn
∴S3,S6-S3,S9-S6成等比数列
即(S6-S32=S3•(S9-S6),
∴(S6-3)2=3×12解得S6=9或-3(正项等比数列可知-3舍去),
故答案为:9