【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值.
问题描述：
【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值.
答
用均值不等式x√(1+y²)=√[x²(1+y²)]x²+y²/2=1x²+(y²+1)/2=3/2x²+(y²+1)/2≥2√[x²(y²+1)/2]3/2≥2√[x²(y²+1)/2]3/4≥√[x²(y²+1)/2]...