已知四个数成等比数列,其积为1/16,中间两个数之和为根2,公比为?
问题描述：
已知四个数成等比数列,其积为1/16,中间两个数之和为根2,公比为?
答
4个数分别为aq^(-1.5),aq^(-0.5),aq^0.5,aq^1.5,乘积=a^4=1/16,所以a^2=1/4
而aq^(-0.5)+aq^0.5=2^0.5,两边均平方得a^2*(1/q+2+q)=2,所以1/q+q=6,所以q=3±2√2