已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为?
问题描述：
已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为?
答
公比Q=4或者1/4
其实不用楼上这么复杂，就设公比为Q，第一个数位a，
然后有 a4Q6=16
aQ+aQ2=5 换算可得
答
设此4个数依次为a/q,a,5-a,(5-a)q则(5-a)/a=q,(q+1)a=5 a=5/(q+1)这4个数依次变为5/[q(q+1)],5/(q+1),5q/(q+1),5q²/(q+1).[5/q(q+1)][5/(q+1)][5q/(q+1)][5q²/(q+1)]=16整理,得q²/[(q+1)⁴]=16/...