这个级数收敛怎么证明,通项是n^(1/n)-1
问题描述:
这个级数收敛怎么证明,通项是n^(1/n)-1
答
因为n^(1/n)=e^((1/n)ln(n))>1+(1/n)ln(n),所以n^(1/n)-1>(1/n)ln(n)>1/n,而1/n这个级数是发散的,所以原级数n^(1/n)-1也发散.
这个级数收敛怎么证明,通项是n^(1/n)-1
因为n^(1/n)=e^((1/n)ln(n))>1+(1/n)ln(n),所以n^(1/n)-1>(1/n)ln(n)>1/n,而1/n这个级数是发散的,所以原级数n^(1/n)-1也发散.