已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=1/4AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．
问题描述：
已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．1 4
答
EF⊥DE．理由：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD，
∵E是BC的中点，BF=
AB，1 4
∴BE=EC=
BC，1 2
∴BF=
EC，BE=1 2
CD，1 2
∴
＝BF EC
＝BE CD
，1 2
∴△BEF∽△CDE，
∴∠BEF=∠CDE，
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠BEF+∠CED=90°，
∴∠DEF=90°，即EF⊥DE．