若X>0,X+Y>2,求证:(1+X)/Y<2,(1+Y)/X<2中至少有一个成立.(用反证法)

问题描述:

若X>0,X+Y>2,求证:(1+X)/Y<2,(1+Y)/X<2中至少有一个成立.(用反证法)
补充:Y也大于0

如果(1+X)/Y<2,(1+Y)/X<2都不成立
那么:
(1+X)/Y>=2
(1+Y)/X>=2
1+X>=2Y
1+Y>=2X
相加得:
2>=X+Y
X+Y