若x大于零 y大于零 ,x+y大于2 ,求证 y分之1+x和x分之1+y至少有一个小于二【用反证法】若x大于零 y大于零 ,x+y大于2 ,求证 y分之1+x和x分之1+y至少有一个小于二
问题描述：
若x大于零 y大于零 ,x+y大于2 ,求证 y分之1+x和x分之1+y至少有一个小于二【用反证法】
若x大于零 y大于零 ,x+y大于2 ,求证 y分之1+x和x分之1+y至少有一个小于二
答
若 y分之1+x和x分之1+y都大于二，y分之1+x和x分之1+y大于4，通分整理得x+y小于2
答
因x+y大于2,所以当x小于或等于1时,y>2-x,因此：y分之1小于1,则：y分之1+x小于二
所以当y小于或等于1时,x>2-y,因此：x分之1小于1,则：x分之1+y小于二