如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.

问题描述:

如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.

证明:取PD的中点E,连接AE,EN
因为EN∥AM,EN=AM
所以AMNE为平行四边形,则MN∥AE
而MN⊄平面PAD,AE⊂平面PAD
∴MN∥平面PAD.