函数y=cos(sinx)的最小正周期

问题描述:

函数y=cos(sinx)的最小正周期

cos(sinx)=cos(-sinx)
-sinx=sin(x 派)
所以
cos(sinx)=cos(-sinx)=cos[sin(x 派)]
所以最小正周期为派。
提示cosx为偶函数

最小的正周期T=π
y(x+π)=cos(sin(x+π))=cos(-sinx))=cos(sinx)=y(x)
没有比π更小的周期了,因为x=0时,y(0)=cos0=1
当x在(0,π)之间时,0