已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0.若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A.（0，1） B.（-∞，0）∪（1，+∞） C.[0，1] D.（-∞，0）∪[1，+∞）
问题描述：
已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0.若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A. （0，1）
B. （-∞，0）∪（1，+∞）
C. [0，1]
D. （-∞，0）∪[1，+∞）
答
∵命题P是假命题，
∴命题￢P是真命题，
即∀x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
即△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故选：A．