空集为何是任一个集合的子集?
问题描述:
空集为何是任一个集合的子集?
空集为没有任何元素的集合,子集是一个集合的每一个元素都是另一集合的元素.空集既然没有任何元素,为何还会有空集是任一集合的子集呢?
- - 我知道是定理
答
设任意集合 A,空集B.
为了证明B不是 A 的子集,必须找到一个元素,属于B,但不属于 A.因为B没有元素,所以这是不可能的.因此B一定是 A 的子集.