集合A={（x，y）|y=a}，B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若A∩B只有一个真子集，则实数a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 17:49:03

问题描述：

集合A={（x，y）|y=a}，B={（x，y）|y=b^x+1，b＞0，b≠1}，若A∩B只有一个真子集，则实数a的取值范围是______．

答

集合A={（x，y）|y=a}是一条直线，
集合B={（x，y）|y=b^x+1，b＞0，b≠1}是一条曲线，
∵集合A∩B只有一个真子集，∴A∩B只有一个元素，如图．
所以a的范围是：a＞1
故答案为：（1，+∞）