设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式为_．
问题描述：
设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式为______．
答
a2-a1=4-6=-2
a3-a2=3-4=-1
∴d=（a3-a2）-（a2-a1）=-1-（-2）=1
∵数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列
∴数列{an+1-an}的首项为-2，公差为1的等差数列
则an+1-an=n-3，则a2-a1=4-6=-2，a3-a2=3-4=-1，…an-an-1=n-4
相加得an=6+（-2）+（-1）+…+（n-4）=
n2−7n+18 2
故答案为：an=
（n∈N*）
n2−7n+18 2