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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（13）的x取值范围是（　　） A.[13，23） B.（13，23） C.（12，23） D.[12，23）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:11:18
问题描述：

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（

1
3
）的x取值范围是（　　）
A. [
1
3
，
2
3
）
B. （
1
3
，
2
3
）
C. （
1
2
，
2
3
）
D. [
1
2
，
2
3
）

答

∵函数f（x）是偶函数
∴f（x）=f（|x|）
∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，满足f（2x-1）＜f（

1
3
）
∴|2x-1|＜
1
3

∴-
1
3
＜2x-1＜
1
3

∴
1
3
＜x＜
2
3

故选B．

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