求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:32:21

问题描述：

答

sin2x
=1+2sinxcosx-1
=(sinx+cosx)^2-1
=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)
sin2x/(1+sinx+cosx)
=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)/(sinx+cosx+1)
=sinx+cosx-1
.