在Rt三角形ABC中,角C=九十度,角A=三十度,角C的角平分线与角B的外角平分线交于E连接AE则角AEB是多少

问题描述:

在Rt三角形ABC中,角C=九十度,角A=三十度,角C的角平分线与角B的外角平分线交于E连接AE则角AEB是多少
谢谢大家

CE是角ACB的内角平分线,BE是角B的外角平分线
所以是三角形ABC的旁心,(根据三角形的旁心定义)
所以AE也是角A的外角平分线
这样可以算得角CEB=15°,角CEA=30°,
所以角AEB=15°+30°=45°