已知a+b+c=1证明ab,bc,ca二次根号的和大于二分之一
问题描述：
已知a+b+c=1证明ab,bc,ca二次根号的和大于二分之一
答
证明：应该有a,b,c都是正数的条件,并且题目错了a+b≥2√ab-------------(1)b+c≥2√bc-------------(2)c+a≥2√ca-------------(3)以上三个式子相加2(a+b+c)≥2√ab+2√bc+2√ca即 √ab+√bc+√ca≤a+b+c即 √...小于等于一，谁都会证。如果题目错了，你能证明它错了吗！？这还不简单a=b=0, c=1则 √ab+√bc+√ca=0 不满足√ab+√bc+√ca>1/2