1.当a大于0,b大于0时,用反证法证明2分之a+b≥根号下ab2.用反证法证明：不存在整数m,n使得m的平方=n的平方+19983.已知p:-5≤x≤7,q：x的平方-2x+1-m的平方≤0（m大于0）,若q是p的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.4.已知关于x的两个一元二次方程：mx的平方-4x+4=0①x的平方+4mx+4m的平方-4m-5=0②,其中m属于Z,求方程①和②的根是整数的冲要条件.

1 假设a+b/2 ＜ √ab
则 a+b-2√ab ＜ 0 因为 a b 都大于零
（√a-√b）^2 ＜0
错误
所以假设不成立 即2分之a+b≥根号下ab

2
证明：假设存在整数m,n使得m²=n²+1998 所以m,n有四种情况
（1）m,n均为奇数 令m=2k+1 n=2t+1 k,t∈z (2k+1)²=(2t+1)²+1998
2(k²+k)2(t²+t)+999 与假设矛盾
（2）m,n均为偶数 令m=2k n=2t k,t∈z 4k²=4t²+999 与假设矛盾
（3）m为奇数 n为偶数 令m=2k+1 n=2t k,t∈z 4(k²+k)=4t²+1997 与假设矛盾
（4）m为偶数，n为奇数 令m=2k n=2t k,t∈z 4k²=4（t²+t）+1999 与假设矛盾
综上所述 假设不成立 原命题成立

1这道题要把问题看清,用反证法证明的是2分之a+b≥根号下ab,而不是a大于0,b大于0是它包含在里面的证明,他只是一个使√ab成立的条件,你把它换成能使√ab成立的条件也可以,我们要证明的是2分之a+b≥根号下ab
假设a+b/2