求数列通项公式的几种常见类型及方法

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• 问一个数列的题目数列a1,a2...ak满足:a2-a1=2d,a3-a2=d,a4-a3=d...ak-a(k-1)=d,求该数列的通项公式!我们是否能得出一个结论，把各式（a2-a1=2d,a3-a2=d,a4-a3=d...ak-a(k-1)=d）相加求解通项公式的方法求出的通项公式不一定是该数列的通项公式，需要进一步检验？
• 在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项组成数列｛bn｝,求｛bn｝的通项公式及前n项和Sn(要求写出完整过程……在线等……急……拜托了……）
• 在等比数列｛an｝中,a1+a7=64,a3-a5=64,且an+1＜an,（1)求数列｛an｝的通项公式（2）若Tn=lga2+lga4+···+lga2n,求Tn的最大值及此时n的值
• 已知数列{an}：0,-2,-2,0,4,10,18 求{an}的通项公式及前n项和
• 设数{an}前n项和Sn满足：S3＝3/2，且Sn＝1/3an+c(c为常数，n∈N*)． （1）求c的值及数列{an}的通项公式； （2）设bn=λan+n2+n，若bn+1＞bn对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．
• 设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+． （Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn； （Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
• 在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．
• 已知等比数列{an}的前n项和为sn=a.2^n+b,且a1=2,求a,b的值及数列{an}的通项公式
• 已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和． （Ⅰ）求通项an及a2； （Ⅱ）设首项为1，公比为3的等比数列{bn}，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
• 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2（n∈N*），等比数列{bn}满足：a1=b1，b2（a3-a2）=b1（an-an-2）（n≥3）． （1）求{an}及{bn}的通项公式； （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
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