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设数列{an}的前n项和为Sn=4/3an-1/3×2n+1+2/3（n=1，2，3…），求首项a1和通项an．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:06:16
问题描述：

设数列{an}的前n项和为Sn=

4
3
an-
1
3
×2n+1+
2
3
（n=1，2，3…），求首项a1和通项an．

答

∵数列{an}的前n项和为Sn=43an-13×2n+1+23（n=1，2，3…），∴当n=1时，a1=S1=43a1−13×22+23，解得a1=2．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=43an-13×2n+1+23-(43an−1−13×2n+23)，化为an＝4an−1+2n，化为an+2n=4(an−1+2n...

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