已知函数y=ax2+2ax+a的定义域为R,解关于x的不等式x2-x-a2+a<0.

问题描述:

已知函数y=

ax2+2ax+a
的定义域为R,解关于x的不等式x2-x-a2+a<0.

当a=0时,函数y=0,满足定义域为R,此时关于x的不等式x2-x-a2+a<0等价为x2-x<0,解得0<x<1.∴不等式的解集为(0,1).当a≠0时,要使函数y=ax2+2ax+a的定义域为R,由于y=a(x+1)2,可得a>0.关于x的不等式x2-...