已知实数x，y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0则x2+y2的最大值为_．
问题描述：
已知实数x，y满足
则x2+y2的最大值为______．
2x+y−2≥0 x−2y+4≥0 3x−y−3≤0
答
先根据约束条件画出可行域，
而z=x2+y2，
表示可行域内点到原点距离的平方，
点P在平面区域里运动时，点P跑到点C时OP最大．
∵
⇒
x−2y+4＝0 3x−y−3＝0
x＝2 y＝3
所以：当在点C（2，3）时，z最大，最大值为22+32=13，
故答案为：13