已知实数满足x2+y2=4，那么3y-4x的最大值为（　　） A.10 B.8 C.6 D.10

分类: 作业答案 • 2023-01-19 19:40:52

问题描述：

已知实数满足x²+y²=4，那么3y-4x的最大值为（　　）
A. 10
B. 8
C. 6
D.

答

圆x²+y²=4参数方程是

x＝2cosθ

y＝2sinθ

，θ∈R
则3y-4x=6sinθ-8cosθ=10sin（θ+∅）
∵θ∈R
∴-10≤10sin（θ+∅）≤10
∴-10≤3y-4x≤10
∴3y-4x的最大值为10
故选：A