一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形的面积是多少?
问题描述:
一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形的面积是多少?
答
设扇形的圆心角是θrad,因为扇形的弧长rθ,
所以扇形的周长是2r+rθ
依题意知:2r+rθ=πr,解得θ=π-2rad
转化为角度度制为θ=π-2rad=(π−2)×
≈65°19,180° π
它的面积为:S=
r2θ=1 2
(π−2)r21 2