一个半径为2的扇形,如果它的周长等于所在的圆的周长,则该扇形的圆心角是

问题描述:

一个半径为2的扇形,如果它的周长等于所在的圆的周长,则该扇形的圆心角是

设圆心角是a度,半径是r
则圆弧长2πr*(a/360),周长就再加上两条半径
所以周长=2πr*a/360+2r
圆周长=2πr
所以2πr*a/360+2r=(2πr)/2=πr
π*a/180=π-2
a=180(π-2)/π度