已知数列{an}的通项公式为an=n（7/9）^(n+1),问：该数列有无最大项?第几项?
问题描述：
已知数列{an}的通项公式为an=n（7/9）^(n+1),问：该数列有无最大项?第几项?
答
有最大项,理由要用到导数,不知道你学过没?对an求导,可得an'=（1+n *ln(7/9)）*(7/9^(n+1),当an'大于等于0时,an是递增的,(7/9)^（n+1）>0,只要1+n*ln（7/9）≥0就行,用计算器得,既n≤1/ln（9/7）≈3.979,因为有增必有...可以有更简单的方法：a(n+1)=(n+1)（7/9）^(n+2),a(n)=n（7/9）^(n+1),a(n+1)/a(n)=(n+1)/n*7/9=7/9+1/n（数列单调性尤其是含有指数的这种像本题这种一般都是求比值，且从1处分段考虑其单调性）令7/9+1/n=1的n=4.5易知：0