如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线, (1)求∠2、∠3的度数; (2)说明OF平分∠AOD.

问题描述:

如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,

(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明OF平分∠AOD.

(1)∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,∴∠2=180°-80°=100°;∵OE是∠BOC的角平分线,∴∠1=40°.∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°,∴∠AOF=180°...