将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为(  ) A.a36 B.a312 C.312a3 D.212a3

问题描述:

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为(  )
A.

a3
6

B.
a3
12

C.
3
12
a3

D.
2
12
a3

O是AC中点,连接DO,BO,如图,△ADC,△ABC都是等腰直角三角形,DO=B0=AC2=2a2,BD=a,△BDO也是等腰直角三角形,DO⊥AC,DO⊥BO,DO⊥平面ABC,DO就是三棱锥D-ABC的高,S△ABC=12a2三棱锥D-ABC的体积:13×12×a2...