将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为( ) A.a36 B.a312 C.312a3 D.212a3
问题描述:
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为( )
A.
a3 6
B.
a3 12
C.
a3
3
12
D.
a3
2
12
答
O是AC中点,连接DO,BO,如图,△ADC,△ABC都是等腰直角三角形,DO=B0=AC2=2a2,BD=a,△BDO也是等腰直角三角形,DO⊥AC,DO⊥BO,DO⊥平面ABC,DO就是三棱锥D-ABC的高,S△ABC=12a2三棱锥D-ABC的体积:13×12×a2...