将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D-ABC的体积为
问题描述:
将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D-ABC的体积为
答
√2/4*√6/2=√2/2*h
h=√6/4
V=1/3*1/2*√6/4
= √6/24能否详细点AC中点为E在△DEB中,DE=BE=√2/2DB=√6/2求得△DEB中DB上的高是√2/4再求△DEB中BE上的高(即三棱锥的高)h=√6/4三棱锥的体积V=1/3S△*h =1/3*1/2*√6/4= √6/24