将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（ ） A.a36 B.a312 C.312a3 D.212a3
问题描述：
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（ ）
A.
a3 6
B.
a3 12
C.
a3
3
12
D.
a3
2
12
答
O是AC中点，连接DO，BO，如图，
△ADC，△ABC都是等腰直角三角形，
DO=B0=
=AC 2
，BD=a，
a
2
2
△BDO也是等腰直角三角形，DO⊥AC，DO⊥BO，DO⊥平面ABC，
DO就是三棱锥D-ABC的高，
S△ABC=
a2三棱锥D-ABC的体积：1 2
×1 3
×a2×1 2
＝
a
2
2
a3，
2
12
故选D．